Galatasaray Hamamı, Galatasaray Külliyesi içinde yer alıp, Sultan II. Beyazıt tarafından 1481 yılında külliye ile beraber inşa ettirilmiştir. Galatasaray Hamamı’nın yapımı gizemli bir hikayeye dayanır. Sultan Beyazıt o zamanlar şu anki Galatasaray Lisesi ve Galatasaray Hamamı’nın yer aldığı arsada gezinirken bir kulübe gözüne çarpar. Bu kulübe zamanın sayılan zatlarından olan Gül Baba’ya aittir, Sultan Beyazıt bu zat ile tanışıp “Gül Baba bir dileğiniz var mıdır?” diye buyurur ve Gül Baba da cevaben bu arsaya yüzyıllara hükmedecek içinde büyük bir mektep ve büyük kubbeli hamam bulanacak bir külliye yapılmasını ister. Sultan Beyazıt bu dileği aynen kabul ederek 1481 yılında külliyeyi inşa ettirir.